Cuenca estudió Historia del Arte en la Universidad Iberoamericana. Fue Directora del Museo de Arte Contemporáneo Rufino Tamayo del 2011 al 2014 y Subdirectora de artes visuales del Centro Cultural Tijuana (CECUT) desde 2006-2009.
Desde 1982 - 1989 trabajó en el Departamento de Investigación del Museo San Carlos (INBA). Además, ejerció como Agregada Cultural y Directora Ejecutiva del Instituto Cultural Mexicano en San Diego, CA. desde 1994 a 1997. También se ha involucrada en distintas ediciones del proyecto de arte público inSite llevado a cabo entre Tijuana y San Diego. Actualmente es Directora Ejecutiva de inSite/Casa Gallina en la Ciudad de México.
Espacio en Blanco agradece a Carmen Cuenca y a Erick Vázquez, coordinador del 1er Diplomado de Crítica de Arte de Monterrey (UANL) por la entrevista.